\documentclass[11pt,a4paper,oneside]{article}
\usepackage[UTF8,adobefonts]{ctex}

\usepackage{wrapfig}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{float}
\usepackage{ulem}
\usepackage[top=1in,bottom=1in,left=1.25in,right=1.25in]{geometry}

\usepackage{color}
\usepackage{xcolor}

\usepackage{multirow}

\begin{document}

\begin{figure}[H]
 \centering
  \includegraphics[width=13cm]{Image/表头.png}
\end{figure}
\begin{center}
\textbf{{\large 实验名称：\uline{          光的干涉实验1(分波面法) 钠光双棱镜干涉      }}}
\end{center}

\section*{一、 实验重点}
\begin{enumerate}
 \item 熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；
 \item 用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；
 \item 学习用钠光和其他光源进行实验时不同的调节方法。
\end{enumerate}

\section*{二、实验原理}

\subsection*{1.钠光双棱镜干涉}
菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源S于双棱镜的正前方，则从S射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，
这两束光仿佛是从光源S、的两个虚像$S_1$和$S_2$射出的一样。由于$S_1$和$S_2$是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。

\begin{wrapfigure}{r}{0.4\textwidth}
  \vspace{-20pt}
  \begin{center}
    \includegraphics[width=0.48\textwidth]{Image/ExperimentScience.png}
  \end{center}
  \vspace{-20pt}
  \vspace{-10pt}
\end{wrapfigure}

如图所示，设虚光源$S_1$和$S_2$的距离是d，D是虚光源到屏的距离。
令P为屏上任意一点，$r_1$和$r_2$分别为从$S_1$和$S_2$到P点的距离，
则从$S_1$和$S_2$发出的光线到达M点的光程差是：

\begin{center}
$\bigtriangleup$L= $r_2$-$r_1$
\end{center}

令$N_1$和$N_2$分别为$S_1$和$S_2$在屏上的投影，O为${N_1}{N_2}$的中点，
并设OP=x，则从${{\bigtriangleup}{S_1}{N_1}\text{P}}$及${\bigtriangleup}{S_2}{N_2}$P得：

\begin{center}
${r_1}^2=D^2+(x-{\displaystyle\frac{d}{2}})^2$
\end{center}

\begin{center}
${r_2}^2=D^2+(x+{\displaystyle\frac{d}{2}})^2$
\end{center}

两式相减，得：
\begin{center}
${r_2}^2-{r_1}^2=2dx$
\end{center}


另外又有${r_2}^2-{r_1}^2=({r_2}-{r_1})({r_2}+{r_1})={\bigtriangleup}L({r_2}+{r_1})$。通常D较d大的很多，所以${r_2}+{r_1}$近似等于2D，因此光程差为：

\begin{center}
${\bigtriangleup}L=\displaystyle\frac{dx}{D}$
\end{center}

如果$\lambda$为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：

$$\Delta L=\frac{dx}{D}=
\left\{
\begin{aligned} 
k\lambda & (k=0,\pm 1,\pm2,...) \text{明纹}\\
 \displaystyle\frac{2k+1}{2}\lambda & (k=0,\pm 1,\pm2,...)　\text{暗纹}\\
\end{aligned}
\right.
$$


由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：

\begin{center}
$\Delta x=\displaystyle\frac{D}{d}\lambda$
\end{center}

所以用实验方法测得$\bigtriangleup$x，D和d后，即可算出该单色光源的波长：

\begin{center}
$\lambda =\displaystyle\frac{d}{D}{\Delta x}$
\end{center}

\subsection*{2.钠光劳埃镜干涉}

\begin{figure}[htbp]
 \centering
  \includegraphics[width=10cm]{Image/laoai.png}
\end{figure}

劳埃镜实验是由一块普通的平板玻璃构成的反射镜实现分波前干涉。单色光源S发出的光（波长为$\lambda$）以几乎掠入射的方式在平面镜MN上发生反射，反射光可以看做是在镜中的虚像S’发出的。S和S’发出的光波在其交迭区域发生干涉，可得条纹间距为：

\begin{center}
$\Delta x=\displaystyle\frac{D}{d}\lambda$
\end{center}
   
式中d为双光源S和S’间距，D为观察屏到光源的距离。

\section*{三、实验方案}

\subsection*{1.光源的选择} 
 当双棱镜与屏的位置确定之后，干涉条纹的间距△x与光源的波长λ成正比。为了获得清晰的干涉条纹，本实验采用单色光源钠光。

\subsection*{2.测量方法}
 条纹间距${\bigtriangleup}{x}$可直接用侧位目镜测出。虚光源间距d用二次成像的方法测130得：当保持物、屏位置不变
 且间距D大于4f时，移动透镜可源在其间的两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。设b为虚光缩小像间
 距，b’为放大像间距，则两虚光源的实际距离为$d=\sqrt{b{b}'}$，其中b和b’由测微目镜读出，同时根据两次成像
 的规律，若分别测出呈缩小像和放大像时的物距S、$S^’$，则物到像屏之间的距离$D=S+S^’$。根据波长的计算公式，得波长
 和各测量值之间的关系是：
 \begin{center}
 $\lambda =\displaystyle\frac{\Delta x\sqrt{b{b}'}}{S+{S}'}$\\
 \end{center}
 
\subsection*{3.光路组成}
\begin{wrapfigure}{r}{0.4\textwidth}
  \vspace{-20pt}
  \begin{center}
    \includegraphics[width=0.48\textwidth]{Image/Instrument1071.png}
  \end{center}
  \vspace{-20pt}
  \vspace{-10pt}
\end{wrapfigure}
 具体的光路如图所示，S为半导体激光器，K为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L为测虚光源间距d所用的凸透镜，透镜位于${L_1}$位置将使虚光源${S_1}{S_2}$在目镜处成方大像，透镜位于${L_2}$处将使虚光源在目镜出成缩小像。所有光学元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度读出各元件的位置。
 
\section*{四、实验仪器}
   光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，白屏，可调狭缝，钠光灯。
   
\section*{五、实验内容}

\subsection*{1.各光学元件的共轴调节}
\subsubsection*{1)调整狭缝与凸透镜登高共轴}
将狭缝紧贴钠灯放在光具座上，接着依次放上透镜($f\approx 20cm$)和白屏，用二次成像法使狭缝与透镜等高共轴。
\subsubsection*{2)调整测微目镜、狭缝和透镜等高共轴}
用测微目镜取代白屏，并置于距狭缝80cm位置上，进一步用二次成像法调至测微目镜叉丝与狭缝、透镜等高共轴。
\subsubsection*{3)调双棱镜或劳埃镜与其他元件共轴}
\begin{enumerate}
\item 双棱镜干涉：在狭缝与透镜之间放上双棱镜，使双棱镜到狭缝的距离约20cm，上下左右移动双棱镜并转动狭缝，直至在测微目镜中观察到等长并列（表示棱脊平行于狭缝）、等亮度（表示棱脊透过透镜光轴）的两条狭缝缩小像。
\item 劳埃镜干涉：移去透镜，在狭缝后面放上劳埃镜，通过劳埃镜目测观察双光源像，调整狭缝取向至两狭缝像相互平行，在调整劳埃镜使双光源等亮且相距较近。
\end{enumerate}

\subsection*{2.干涉条纹的调整}
\begin{enumerate}
\item 双棱镜干涉：在上述光学元件调整的基础上，移去透镜，进一步交替微调狭缝宽度和狭缝取向，反复若干次，直至通过测微目镜看到最清晰的干涉条纹为止。
\item 劳埃镜干涉：通过测微目镜进行观察，同时微微调节劳埃镜和狭缝取向，直至出现清晰的干涉条纹。
\end{enumerate}

\subsection*{3.波长的测量及数据处理}
\subsubsection*{1)测条纹间距${\bigtriangleup}$x}
连续测量20个条纹的位置${x_i}$ 。如果视场内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整；视场太暗可旋转偏振片调亮。
\subsubsection*{2)测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S}
测b时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。注意：i)不能改变扩束镜、双棱镜级测微目镜的位置；ii)用测微目镜读数时要消空程。
\subsubsection*{3)用上述同方法测量虚光源放大像间距b’及透镜物距S’。}
\end{document}
